Sessão Temática
Lie
Plano osculador na Grasmanniana $Gr_2(3,R)$
Apresentaremos uma interpretação do conceito de torsão de uma curva usando ferramentas da teoria de Lie. A variação do plano osculador de uma curva pode ser representada por meio de uma curva diferenciável na variedade Grassmanniana Gr₂(3,R), cuja velocidade coincide com o módulo da torsão. A estratégia também é usada para mostrar que as hélices dependem dos vetores antissimétricos e de funções escalares controladoras.