V Colóquio Sul

Sessão Temática
Números

Propriedades aritméticas da enumeração de partições 3-regulares em três cores

Robson Oliveira da Silva (UNIFESP)

on  qua, 16:00 ! Ao vivoem  Meet Númerospor  30min

Uma partição de um inteiro positivo n é uma coleção de inteiros positivos cuja soma é igual a n. Foi o grande matemático indiano S. Ramanujan quem iniciou o estudo das propriedades aritméticas da função p(n) que conta as partições de n: p(1)=1, p(2)=2, p(3)=3, p(4)=5, p(7)=15, p(19)=490 … Por exemplo, dentre suas várias contribuições à Teoria dos Números, Ramanujan provou que, para todo inteiro positivo n, p(5n+4) é divisível por 5, p(7n+5) é divisível por 7, p(11n+6) é divisível por 11. Neste seminário prestaremos uma homenagem ao Ramanujan apresentando o estudo de propriedades aritméticas da função que enumera partições 3-regulares de n em três cores.

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