V Colóquio Sul

Sessão Temática
Códigos

Sobre Códigos Coloridos MDS

Clarice Dias de Albuquerque (UFCA)

on  qua, 15:30 ! Ao vivoem  Meet Códigospor  30min

É conhecido na Teoria de Codificação Clássica que os parâmetros [n, k, d] de um código linear satisfazem a desigualdade n−k ≥ d− 1, conhecida como Limitante de Singleton. Um código em que vale a igualdade n - k = d - 1 é chamado MDS (Maximum Distance Separable). Os códigos MDS se destacam porque, para n e k fixos, tais códigos tem a maior capacidade de detecção e correção de erros. Considerando um código quântico com parâmetros [[n, k, d]], o análogo quântico do limitante de Singleton é dado por n − k ≥ 2.(d − 1). Logo, um código quântico é MDS se satura esse limitante. No caso dos códigos quânticos topológicos, existem na literatura alguns códigos MDS com d = 2. Neste trabalho será mostrado que os únicos códigos coloridos MDS pertencem à classe [[4g+2, 4g, 2]], onde g é o gênero da superfície na qual está definida o código.

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