Condições de otimalidade sucesivas para problemas de otimização com um conjunto abstrato adicional
María Laura Schuverdt (Universidad Nacional de La Plata)
As condições de otimalidade sucessivas são versões assintóticas das conhecidas condições de Karush-Kuhn-Tucker e desempenham um papel central no desenho e análise de algoritmos numéricos. Recentemente, foram definidas as chamadas condições Karush-Kuhn-Tucker aproximadas positivas (PAKKT) e a condição de qualificação estrita associada a esta condição de otimalidade sucessiva para problemas escalares gerais com restrições de igualdade e desigualdade. Neste trabalho, apresentamos uma extensão da condição PAKKT para problemas de otimização que possuem um conjunto abstrato adicional. Além disso, exploramos as relações entre a nova condição de qualificação e outras condições conhecidas na literatura como Abadie, quase-normalidade e a condição AKKT-regular. Finalmente, apresentamos um Método de Lagrangiano Aumentado para resolver o problema de otimização com conjunto abstrato de restrição e mostramos que pode ser provada a convergência global sob a nova condição.