V Colóquio Sul

Sessão Temática
Álgebra

Homomorfismos de anéis graduados em anéis com divisão graduados

Javier Sánchez Serdà (IME-USP)

on  sex, 15:00 ! Ao vivoem  Meet Álgebrapor  30min

Seja R um anel com elemento identidade e D um anel com divisão. Dado um homomorfismo de anéis f:R–>D, este induz um homomorfismo entre os respectivos anéis de matrizes quadradas de tamanho n. O núcleo singular de f é o conjunto de matrizes quadradas (de qualquer tamanho) que são enviadas em matrizes singulares (i.e. não invertíveis) pelo homomorfismo f. Paul M. Cohn caracterizou os conjuntos de matrizes quadradas que aparecem como núcleos singulares e mostrou que, a menos de isomorfismo, os núcleos singulares caracterizam os diferentes homomorfismos de R em anéis com divisão. Neste trabalho, mostramos que esta caracterização pode ser implementada no contexto de anéis graduados. Mais precisamente, dado um anel R graduado por um grupo G, adaptamos a teoria de Cohn para determinar os diferentes homomorfismos de anéis graduados de R em anéis com divisão G-graduados.

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